الرياضيات المتناهية الأمثلة

y = 3 x

$y = 3 x$ ,

y = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط

\frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}

$\frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

حوّل

2 \frac{1}{2}

$2 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

3 x = \frac{1}{2} x + 2 + \frac{1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 + \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.1.1.2

أضف

2

$2$ و

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

لكتابة

2

$2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

3 x = \frac{1}{2} x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

اجمع

2

$2$ و

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 2.1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.4.1

اضرب

2

$2$ في

2

$2$ .

3 x = \frac{1}{2} x + \frac{4 + 1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{4 + 1}{2}$

خطوة 2.1.1.1.2.4.2

أضف

4

$4$ و

1

$1$ .

3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

خطوة 2.1.1.2

اجمع

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

x

$x$ .

3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}

$3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}

$3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}

$3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح

\frac{x}{2}

$\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

3 x - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}

$3 x - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.2

لكتابة

3 x

$3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.3

اجمع

3 x

$3 x$ و

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أخرِج العامل

x

$x$ من

3 x \cdot 2 - x

$3 x \cdot 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1.1

أخرِج العامل

x

$x$ من

3 x \cdot 2

$3 x \cdot 2$ .

\frac{x (3 \cdot 2) - x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{x (3 \cdot 2) - x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.5.1.2

أخرِج العامل

x

$x$ من

- x

$- x$ .

\frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.5.1.3

أخرِج العامل

x

$x$ من

x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1

$x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

\frac{x (3 \cdot 2 - 1)}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

\frac{x (3 \cdot 2 - 1)}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.5.2

اضرب

3

$3$ في

2

$2$ .

\frac{x (6 - 1)}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{x (6 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.5.3

اطرح

1

$1$ من

6

$6$ .

\frac{x \cdot 5}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{x \cdot 5}{2} = \frac{5}{2}$

\frac{x \cdot 5}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{x \cdot 5}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.6

انقُل

5

$5$ إلى يسار

x

$x$ .

\frac{5 x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{5 x}{2} = \frac{5}{2}$

\frac{5 x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{5 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

5 x = 5

$5 x = 5$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في

5 x = 5

$5 x = 5$ على

5

$5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في

5 x = 5

$5 x = 5$ على

5

$5$ .

\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

5

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{5}{5}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم

$5$ على

$5$ .

$x = 1$

خطوة 3

احسِب قيمة

$y$ عندما تكون

$x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة

$x$ التي تساوي

$1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

عوّض بـ

$1$ عن

$x$ في

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$ وأوجِد قيمة

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب

$\frac{1}{2}$ في

$1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط

$\frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

حوّل

$2 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

أضف

$2$ و

$\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

لكتابة

$2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اجمع

$2$ و

$\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.4.1

اضرب

$2$ في

$2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{4 + 1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2.4.2

أضف

$4$ و

$1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.2.2

اضرب

$\frac{1}{2}$ في

$1$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 + 5}{2}$

خطوة 3.2.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.4.1

أضف

$1$ و

$5$ .

$y = \frac{6}{2}$

خطوة 3.2.2.4.2

اقسِم

$6$ على

$2$ .

$y = 3$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, 3)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = 3$

خطوة 6